________________
૩૦૪
શ્રી લઘુક્ષેત્રસમાસ વિસ્તરાર્થ સહિત. પ્રશ્ન:–લંબચોરસ અથવા સમરસ ક્ષેત્રની લંબાઈ પહોળાઈના ગુણાકારમાત્રથી જ ક્ષેત્રાદિનાં પ્રતર પ્રાપ્ત થાય, એ ગણિતરીતિ હોવા છતાં “ બે જીવાવર્ગને મેળવી અર્ધ કરીને વર્ગમૂળકાઢી પહોળાઈ સાથે ગુણાકારકરવાથી પ્રતર પ્રાપ્ત થાય” એ કિલષ્ટ રીતિ દર્શાવવાનું કારણ શું ?
તર:–લંબાઈ પહોળાઈના ગુણાકાર માત્રથી જે પ્રતર આવે છે તે તો સર્વાશે ચારસ એટલે સીધી લીટીના લંબચોરસ વા સમરસ પદાર્થો હોય તેને માટે છે, પરંતુ વૃત્તક્ષેત્રની અંદરનાં ક્ષેત્રાદિના પર્યન્તભાગો સીધીલીટીવાળા નહિં પરન્તુ વકલીટીવાળા હોય છે, તે કારણથી ગાથામાં કહેલી રીતિ પ્રમાણે પ્રતર પ્રાપ્ત થાય છે, અને તે પણ પૂલથીજ પ્રાપ્ત થાય છે, અને લંબાઈ પહોળાઈના ગુણાકારમાત્રથી પ્રાપ્ત કરવા જઈએ તો પ્રતર ઘણું જૂન આવે છે. તથા બે જીવાની અર્ધ સાથે [ એટલે મધ્યમ લંબાઈ સાથે | પહોલઈને ગુણાકાર કરી પ્રતર લાવવાની રીતિ પણ કોઈ આચાર્યો દર્શાવી છે, પરન્તુ તે મતાન્તર તરીકે ગણીને જ બુદ્વીપના ક્ષેત્રાદિમાટે ઉપયોગી નથી એમ જણાવીને ઘણું ગણિતજ્ઞ ગ્રંથક્તઓએ સ્વીકારી નથી. બુક્ષેત્ર માસમાં સ્પષ્ટ રીતે તે ગાયામાં કહેલા ગણિતને અગ્ય ગણી સ્વીકાર્યું નથી. મે ૧૯૨ છે
અવતUT:-પૂર્વગાથામાં કહેલું પ્રતર ગણિતવ્યવહારથી સ્થળ ગણિત છે. એમ આ ગાળામાં સૂચના કરાય છે—
एवं च पयरगणिअं, संववहारेण दंसिअं तेण । किंचूणं होइ फलं, आहिपि हवे सुहुमगणणा ॥१९३॥
શબ્દાર્થ gવું –વળી એ પ્રમાણે કહેલું | તૈm-તે કારણથી પથરામિં–પ્રતરગણિત
ત્રિ –કંઈક ન્યુન સવવાન–વ્યવહારથી
–ફળ, જવાબ, પ્રતર રવિ-દર્શાવ્યું છે.
અધિક પણ
મુદુમાન–સૂક્ષ્મ ગણિતથી
સંસ્કૃત અનુવાદ. एवञ्च प्रतरगणितं संव्यवहारेण दर्शितं तेन । किंचिदूनं भवति फलमधिकमपि भवेत् सूक्ष्मगणनया ॥ १९३ ।।
