________________ અશ્વકર્ણકરણોદ્ધા = 7, 68,00,000 થાય. ત્રીજા સ્પર્ધકની પ્રથમ વર્ગણાના બધા પરમાણુના કુલ રસાણ = 5,76,00,000 7,68,00,000- 5,76,00,000 = 1,92,00,000 ત્રીજા સ્પર્ધકની પ્રથમ વર્ગણાના બધા પરમાણુના કુલ રસાણ ત્રિગુણ પ્રથમ સ્પર્ધકની પ્રથમ વર્ગણાના બધા પરમાણુના કુલ રસાણ કરતા 1,92,00,000 ન્યૂન છે. ઉપસંહાર - જેટલામુ સ્પર્ધક હોય તેની પ્રથમ વર્ગણામાં કુલ રસાણ તેટલા ગુણ પ્રથમ સ્પર્ધકની પ્રથમ વર્ગણાના કુલ રસાણ કરતા કંઈક ન્યૂન છે. તે ન્યૂનપણુ જેટલામુ સ્પર્ધક હોય તે સંખ્યાથી ગુણિત પ્રથમ સ્પર્ધકની પ્રથમ વર્ગણાના પ્રત્યેક પરમાણુના રસાણને ઓછા થયેલા પરમાણુની સંખ્યાથી ગુણતા જ આવે તેટલુ છે. પ્રથમ સ્પર્ધકની પ્રથમ વર્ગણાના પરમાણુમાંથી વિવક્ષિત સ્પર્ધકની પ્રથમ વર્ગણાના પરમાણુ બાદ કરતા ઓછા થયેલા પરમાણુ આવે. (ઓછા થયેલા પરમાણુ એટલે પ્રથમ સ્પર્ધકની પ્રથમ વર્ગણાના પરમાણુની અપેક્ષાએ વિવક્ષિત સ્પર્ધકની પ્રથમ વર્ગણામાં ઓછા થયેલ પરમાણુ.) વિવક્ષિત સ્પર્ધક = 1 મા સ્પર્ધકની પ્રથમ વર્ગણામાં પરમાણુ = " " મા સ્પર્ધકની પ્રથમ વર્ગણાના બધા પરમાણુના કુલ રસાણ = સX (4 x 4) - [સ x x (-5)] = xx - [સ x x (સ–૧) x 1 સ્પર્ધકની વર્ગણા x ચય) પ્રશ્ન પૂર્વે આપેલા કોઇકમાં પ્રથમ સ્પર્ધકની પ્રથમ વર્ગણામાં પ્રત્યેક પરમાણુના 1,00,000 રસાણ કલ્પીએ તો ચોથા સ્પર્ધકની પહેલી વર્ગણામાં બધા પરમાણુના કુલ રસાણ કેટલા હોય? જવાબ -ચોથા સ્પર્ધકની પહેલી વર્ગણામાં બધા પરમાણુના કુલ રસાણ = 4 x 256 x 1,00,OOO-[4 x 1,00,000x (4-1) x 4 x 8] = 10,24,00,000 (4,00,000 x 3848 8) = 10,24,00,00) - (4,00,000 X 96) = 10,24,00,000-3,84,00,000 = 6,40,00,000 અથવા, ચોથા સપર્ધકની પહેલી વર્ગણા એટલે ૧૩મી વર્ગણા, કેમકે એક સ્પર્ધકમાં 4 વર્ગણા છે, તેથી 3 સ્પર્ધકની 12 વર્ગણા થાય અને 13 મી વર્ગણા એ ચોથા સ્પર્ધકની પહેલી વર્ગણા થાય. ૧૩મી વર્ગણામાં પરમાણુ = 160 ચોથા સ્પર્ધકની પહેલી વર્ગણામાં બધા પરમાણુના કુલ રસાણ
